Ответ:

1) 12
2) 572

Метод решения прикрепил отдельным файлом.
Программы на Python: можете редактировать return f() + f()... внутри скобок нужные операции и значения, а в result = f(1,20) это диапозон поиска количества программ. Сами программы написаны через рекурсию.
1)
def f(x, y):

   if x > y:

       return 0

   if x == y:

       return 1

   else:

       return f(x + 1, y) + f(x * 3, y)

result = f(1, 20)

print(result)
2)
def f(x, y):

   if x > y:

       return 0

   if x == y:

       return 1

   else:

       return f(x + 1, y) + f(x + 3, y) + f(x * 4, y)

result = f(1, 18)

print(result)