Можно было сделать короче, но сделал почти как по заданию.

Единственное но я вроде сделать не перебором, а сразу генерирую число, вывожу его и прибавляю к сумме. А надо было проходиться, но тогда код ещё бы увеличился. Если надо могу переделать. Сделаю как скажешь.

from random import randint

matrix = []

n = int(input('Введите длину стороны квадратной матрицы => '))

sum = 0

for i in range(n):

   string = []

   for b in range(n):

       curr_num = randint(10, 100)

       print(curr_num, end=' ')

       sum += curr_num

       string.append(curr_num)

   print('')

   matrix.append(string)

print('Сумма элементов массива =>', sum)