ПЗ. Даю 20 баллов! Количество диагоналей выпуклого.... Пожалуйста, все пункты надо сразу решить, выборочно не надо. Спасибо !продолжение пунктов:
3) Определите закономерности изменения количества диагоналей в зависимости от количества его сторон по первым пяти значениям таблицы. Основываясь на эти закономерности, найдите количество диагоналей многоугольника при n=8 и n=9(не используя соответствующие рисунки).
4) по этим закономерностям запишите функцию mm=f(n).
5) обозначив m=y и n=x, постройте график функции y=f(x). Здесь x>=3
3) Определите закономерности изменения количества диагоналей в зависимости от количества его сторон по первым пяти значениям таблицы. Основываясь на эти закономерности, найдите количество диагоналей многоугольника при n=8 и n=9(не используя соответствующие рисунки).
4) по этим закономерностям запишите функцию mm=f(n).
5) обозначив m=y и n=x, постройте график функции y=f(x). Здесь x>=3
More Questions From This User See All
Answers & Comments
2.
Результаты расчета в таблицу
n=3, m = 0 и n=4, m = 2 и n=5, m = 5 и n=6, m = 9 и n=7, m = 14 и n=8, m = 20 и n=9, m = 27
3.
1) Из любой вершины НЕЛЬЗЯ провести диагонали к двум соседним - они совпадают со сторонами.
Можно провести к (n - 3) вершинам.
2) Такое количество диагоналей можно провести из любых n вершин.
Число диагоналей умножаем на n и получаем - N= (n-3)*n.
3) Но каждая такая диагональ соединяет ДВЕ вершины - АС=СА.
Полученное число N делим на 2.
4. Получаем формулу числа диагоналей.
N = (n-3)/n/2, где n ≥3 - где n - натуральное число.
5. Подставив Х и У получаем функцию для построения графика.
Y = (x-3)*x/2 = 1/2*x² - 3/2*x - парабола
График состоит из отдельных точек, но, для наглядности, можно и соединить их плавной линией.