Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) острые углы: ∠АВС, ∠НQP

2)построить с помощью транспортира углы примерно как ∠НQP=70° и ∠SRT=130°, из вершин Q и  R провести биссектрисы (каждый разделить пополам)

3)∠ВОС=180°-∠АОВ=180°-105°=75°

4)∠DОС=∠AOB=65° (как вертикальные)

∠АОС и ∠АОВ-смежные, значит их сумма равна 180°, ⇒∠АОС=180°-65°=115°,

но ∠АОС=BOD=115° (как вертикальные)

5) пусть х°-один из смежных углов,

тогда (х+50)°-другой смежный угол,

Сумма смежных углов равна 180°, ⇒ можно составить уравнение:

х+(х+50)=180

2х=180-50

2х=130

х=130:2

х=65° ⇒∠1=65°, ∠2=65°+50°=115°

Ответ:65° и 115°

6) При пересечении двух прямых образуется 4 угла.

Пусть ∠1=∠2 вертикальные, а ∠3=∠4-вертикальные

Если х°-1 часть, тогда  ∠1=∠2=7х, ∠3=∠4=8х

∠1 и ∠3-смежные, ⇒их сумма равна 180°, составим уравнение:

7х+8х=180

15х=180

х=180:15

х=12° -1 часть

Тогда  ∠1=∠2=7·12°=84°

∠3=∠4=8·12=96°

Ответ:∠1=∠2=84° ; ∠3=∠4=96°

7) Пусть ∠DВК=x°, тогда ∠ABD= ∠ABK-∠DВК=128°-x°

∠ABD и ∠CBD- смежные ⇒ ∠ABD +∠CBD =180°

составим уравнение: (128-х)+164=180

128+164-180 =х

х=292-180

х=112 ⇒ ∠DВК=112°

Ответ: ∠DВК=112°