Ответ:

1) x²=2-x

-x²+2-x=0

x²-x+2=0

По т. Виета:

x1=-2

x2=1

2)x²=2-x

-x²-2x+3=0

x²+2x-3=0

D=4-4(-3)=16

x=-2±√16/2

x1=1

x2=-3

Это квадратные уравнения

х2=2-х

Чтобы их решить, сначала нужно приравнять выражение к нулю

х2+х-2=0 (Перенесли все цифорки в лево, поменяв знак)

Есть такая штука - Дискриминант, его вывели еще давно, специально для квадратных уравнений(выведение есть в интернете, но, думаю оно не так важно). Этот самый дискриминант помогает понять, есть ли в уравнении корни или нет, а если есть, то сколько их: два или один.

В конце концов дискриминант начали обозначать буквой "D" и высчитывать по формуле: D=b^2-4ac

В формуле  a, b и c - коэффициенты. коэффициент "а" стоит перед буквой с корнем( в данном случае перед х2 ничего не стоит, значит коэффициент "а" равен единице). Коэффициент b стоит перед буквой без корня (в примере перед х ничего не стоит значит b=1). Коэффициент с - свободный член, с ним не стоит никакая буква(в данном случае с=-2)

Подставив эти цифры в формулу дискриминанта можно получить абсолютно любое число. Но полученный ответ, отвечает - сколько же корней имеет уравнение. Если дискриминант получился меньше нуля(D<0 ⇒корней нет), это хорошо, решать ничего дальше не придется, ведь корней нет. Если дискриминант равен нулю, то уравнение будет иметь один корень(D=0 ⇒1 корень).Если же дискриминант больше нуля, то корней будет 2(D>0⇒2 корня). В твоем примере D=1^2-4*1*-2=1+8=9 ⇒ 2 корня

Сколько корней определили, теперь нужно найти эти самые корни.

Когда уравнение имеет один корень его можно найти по формуле х=-b/2а. Тут все те же коэффициенты вместо букв.

Когда уравнение имеет 2 корня, то ищем их по двум, немного разным формулам: х=(-b+√D)/2а и х=(-b-√D)/2а. Разница лишь в знаке перед корнем. Так как, чтобы найти корень, нужно находить корень из дискриминанта, то дискриминант первое время, чаще всего(НЕ ВСЕГДА!) будет равен числу из таблицы квадратов, это тебе просто небольшой факт, если корень из дискриминанта не сможешь найти то следует пересчитать, скорее всего есть вычислительная ошибка.

в твоем примере

х=(-1+3)/2=2/2=1

х=(-1-3)/2=-4/2=-2

Ответ: -2; 1 (ответы обычно записывают в порядке возрастания).

х2=-2х+3

х2+2х-3=0

a=1 b=2 c=-3

D=b2-4ac=4+12=16 >0 ⇒2 корня

х=(-b+√D)/2а=(-2+4)/2=2/2=1

х=(-b-√D)/2а=(-2-4)/2=-6/2=-3

Ответ: -3; 1

Все формулы нужно выучить, это важная тема, она потом будет встречаться во МНОГИХ задачах.

P.S.

Если уравнение приведенное(а=1), а дискриминант не равен нулю(D>=0), то такие уравнения можно решить еще быстрее с помощью теоремы, обратной теореме Виета. Нужно подобрать такие корни, чтобы

х1+х2=-b

И!

х1*х2=с

Это быстрее, но поначалу сложно в голове подбирать корни. Так же эта штучка может помочь проверить полученные корни.

В твоем примере

х2+х-2=0

х1+х2=-1

х1*х2=-2

Действительно, если сложить полученные корни(-2 и 1), то получится -1, а перемножив получим -2.