Ответ:

S = 78

Объяснение:

Обозначим AB буквой a, обозначим ВС буквой b, обозначим ВЕ буквой k

так просто быстрее писать

Тогда из ΔАВЕ по т.Пифагора получаем a² = k² + 4²  (здесь a гипотенуза)

из ΔВСЕ по т.Пифагора получаем b² = k² + 9² (здесь b гипотенуза)

теперь из ΔАВС по т.Пифагора получаем

13² = a² + b² (здесь гипотенуза 4 + 9 =13)

подставляем сюда значения a² и b² полученные выше

13² = k² + 4² + k² + 9²

13² - 4² - 9² = 2k²

72 = 2k²

36 = k²

k = = 6

Теперь из ΔАВЕ находим a² = 6² + 4²

a² = 36 +16

a² = 52

a = √52

Теперь изΔВСЕ находим b² = 6² + 9²

b² = 36 + 81

b² = 117

b = √117

Итак, у нас a = √52 и b =√117

Теперь находим площадь S = a * b

S = √52 *√117 =

S = 78