Решить эту задачу - значит доказать тождество любыми способами. В нашем случаи, я воспользовался свойством: ("разность одинаковых чисел равняется "0"). Для начала, постараемся сократить дробь в правой части уравнения. Можно подумать, что его числитель - это квадрат разности. Однако, нет такого числа, в возведение квадрата которого получится "2".Значит, выносим за скобки общий множитель: (2 + x - 1 = 2x (x + 1). Выражение в скобках является частью уменьшаемого, изображаемого нам как множитель, поэтому, мы вполне спокойно можем сократить его знаменатель, получив единое, не дробное выражение.
Далее, вступают умения решать уравнения. Переносим всё правую часть уравнения в левую и решаем его. Вопросы могут возникнуть из-за такого этапа: "-1x = 2". Здесь мы не можем допустить подобное, ведь это крайне не удобно: "x = -x", поэтому, мы представляем "x" в виде произведения "-1x" и находим переменную уже в натуральном виде. Проверка подтверждает наши ожидания.
Answers & Comments
а)
= 3x + 1
2x - 1 = 3x + 1
2x - 1 - (3x + 1) = 0
2x - 1 - 3x - 1 = 0
2x - 3x = 0 + 1 + 1
-1x = 2
x = 2 / (-1)
x = -2
Проверка:
2 * (-2) - 1 - (3 * (-2) + 1) = 2 * (-2) - 1 - (-6 + 1) = -4 - 1 + 6 - 1 = 6 - 4 - 1 - 1 = 0 = 0
Пошаговое объяснение:
Решить эту задачу - значит доказать тождество любыми способами. В нашем случаи, я воспользовался свойством: ("разность одинаковых чисел равняется "0"). Для начала, постараемся сократить дробь в правой части уравнения. Можно подумать, что его числитель - это квадрат разности. Однако, нет такого числа, в возведение квадрата которого получится "2
". Значит, выносим за скобки общий множитель: (2
+ x - 1 = 2x (x + 1). Выражение в скобках является частью уменьшаемого, изображаемого нам как множитель, поэтому, мы вполне спокойно можем сократить его знаменатель, получив единое, не дробное выражение.
Далее, вступают умения решать уравнения. Переносим всё правую часть уравнения в левую и решаем его. Вопросы могут возникнуть из-за такого этапа: "-1x = 2". Здесь мы не можем допустить подобное, ведь это крайне не удобно: "x = -x", поэтому, мы представляем "x" в виде произведения "-1x" и находим переменную уже в натуральном виде. Проверка подтверждает наши ожидания.
Alpex желает вам удачи! Счастливо!