Ответ:

В решении.

Объяснение:

х - длина одного катета.

у - длина другого катета.

По условию задачи и теореме Пифагора система уравнений:

х² + у² = 289

х - у = 7

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х = 7 + у

(7 + у)² + у² = 289

49 + 14у + у² + у² = 289

2у² + 14у + 49 - 289 = 0

2у² + 14у - 240 = 0/2 для упрощения:

у² + 7у - 120 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 49 + 480 = 529         √D= 23

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(-7-23)/2

у₁= -30/2 = -15, отбрасываем, как отрицательный.                

у₂=(-b+√D)/2a  

у₂=(-7+23)/2

у₂=16/2

у₂=8 (см) - длина другого катета.

х = 7 + у

х = 7 + 8

х = 15 (см) - длина одного катета.

Проверка:

8² + 15² = 64 + 225 = 289 (см²), верно.

Система под А верная.