Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи,  площадь данного прямоугольника равна 24 см^12, следовательно, имеет место следующее соотношение:  

х * у = 24.

Также известно, что периметр данного прямоугольника равен 20 см, следовательно, имеет место следующее соотношение:  

2 * (х + у) = 20.

Решаем полученную систему уравнений.

Из второго уравнения получаем:

х + у = 20 / 10;

х + у = 10;

у = 10 - х.

Подставляя  данное значение у = 10 - х в уравнение х * у = 24, получаем:

х * (10 - х) = 24:

10х - х^2 = 24;

х^2 - 10х + 24 = 0;

х = 5 ± √(25 - 24) = 5 ±√1 = 5 ± 1;

х1 = 5 - 1 = 4;

х2 = 5 + 1 = 5.

Находим у:

у1 = 10 - х1 = 10 - 4 = 6;

у2 = 10 - х2 = 10 - 6 = 4.