Дано:

q₁=-10 нКл

q₂=20 нКл

q₁' - ?
q₂' - ?

Если привести шарики в соприкосновение, то электроны распределятся по ним равномерно. То есть после соприкосновения заряды шариков станут равными: q₁'=q₂'. Примем эти заряды за q для удобства: q₁'=q₂'=q.
Закон сохранения заряда: в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов есть величина постоянная. То есть
q₁+q₂=q+q
q₁+q₂=2q
Отсюда найдём конечные заряды шариков q:
q=(q₁+q₂)/2
q=(-10 нКл+20 нКл)/2=5 нКл

Ответ: q₁'=q₂'=5 нКл