Ответ:

Уравнение сферы:

[tex]\boldsymbol{\boxed{(x - 4)^{2} + (y +1)^{2} + (z +5)^{2} = 4}}[/tex]

Примечание:

[tex]R \ -[/tex] радиус сферы

[tex]a,b,c \ -[/tex] координаты центра сферы (в порядке абсцисса, ордината и аппликата).

Объяснение:

Уравнение сферы в общем виде:

[tex]\boxed{(x - a)^{2} + (y - b)^{2} + (z - c)^{2} = R^{2}}[/tex]

По условию:

Центр сферы: [tex]Q(4;-1;-5)[/tex]

Радиус: [tex]R = 2[/tex]

Уравнение сферы с центром в точке [tex]Q[/tex] и радиусом [tex]R:[/tex]

[tex](x - 4)^{2} + (y - (-1))^{2} + (z - (-5))^{2} = 2^{2}[/tex]

[tex](x - 4)^{2} + (y +1)^{2} + (z +5)^{2} = 4[/tex]