Ответ:

а) Ціну для покупця можна знайти, підставивши функцію пропозиції з урахуванням податку у функцію попиту і розв'язавши відносно P:

Q^D = Q^S - τ

8 - P = 2P - 5 - 1

3P = 12

P = 4

Отже, ціна для покупця з податком становить 4+1=5 грн.

Ціну для продавця можна знайти, підставивши знайдену ціну для покупця у функцію пропозиції і додавши до неї податок:

Q^S = 2P - 5

Q^S = 2*4 - 5 + 1

Q^S = 3

Отже, ціна для продавця з податком становить 4-1/2=3.5 грн.

б) Загальна сума внесеного в бюджет податку буде складати:

τ*Q^S = 1*3 = 3 грн.

в) Надлишок покупця та продавця можна знайти, відповідно, за формулами:

Consumer surplus = (Q^D - P)*Q^D/2

Продавчий надлишок = (P - MC)*Q^S

де MC - витрати продавця на виготовлення одиниці товару.

До введення податку:

P = 8 - Q^D

Q^S = 2P - 5

Q^D = Q^S

Отже,

P = 8 - Q^D = 2P - 5

3P = 13

P = 13/3

Q^D = Q^S = 19/3

MC = 2

Consumer surplus = (8 - 13/3)*(19/3)/2 = 10.89 грн.

Продавчий надлишок = (13/3 - 2)*(19/3) = 33.78 грн.

Після введення податку:

P = 4

Q^S = 2*4 - 5 = 3

Q^D = 8 - 4 = 4

MC = 2

Consumer surplus = (8 - 4)*(4)/2 = 8 грн.

Продавчий надлишок = (4 - 2)*(3) = 6 грн.

Отже, під впливом податку надлишки покупця та продавця зменшилися.

г) Чисті витрати суспільства можна знайти як суму загальної витрати покупців, продавців та податків:

Total cost = Consumer surplus + Producer surplus + Tax revenue

До введення податку:

Total cost = 10.89 + 33.78 + 0 = 44.67 грн.

Після введення податку:

Total cost = 8 + 6 + 3 = 17 грн.

Отже, під впливом податку чисті витрати суспільства зменшилися з 44.67 до 17 грн.