Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности, описанной около многоугольника. Определи площадь многоугольника, если: - у многоугольника 12 сторон и R = 14 см (если корня в ответе нет, под знаком корня пищи 1). OVO см2: - у многоугольника 20 сторон и R = 14 см (при использовании синусов, косинусов или тангенсов их значения округли до тысячных, ответ округли до целых). S S= 2
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1) S=588√1 см²
2) S=606 см²
Объяснение:
S∆=½*R²*sin∠a; где ∠а- центральный угол многоугольника.
Полный угол равен 360°;
∠а=360°/12=30°
S∆=½*14²*sin30°=169/4=49 см²
Таких треугольников 12 (12- секторов; двенадцатиугольник)
S=12*S∆=12*49=588√1 см²
______________
∠а=360°/20=18°
S∆=½*R²*sin∠a=½*14²*sin18°;
sin18°≈0,3090
S∆=½*196*0,309≈30,28 см²
Таких треугольников 20 (двадцатиугольник)
S=S∆*20=30,28*20≈606 см² (округление до целых)
____________