Найдите синус наименьшего угла треугольника, если радиус R описанной окружности равен 13, а расстояние от центра окружности до наименьшей стороны треугольника составляет 12. В ответ запишите 13 sin A.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.
Обозначим наименьший угол треугольника через A, а его противолежащую сторону через a.
Известно, что радиус описанной окружности равен 13. Значит, длины сторон треугольника равны 2R*sinA.
По условию задачи, расстояние от центра окружности до наименьшей стороны треугольника равно 12. Значит, a = R*sinA.
Таким образом, sinA = a/R = 12/13.
Ответ: 13*sinA = 13*(12/13) = 12.