ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОЖАЛУЙСТА!!!Найдите вероятность того, что точка, брошенная в круг с радиусом R, окажется внутри вписанного в него квадрата со стороной 4 см, если все положения точек в квадрате равновозможны. Ответ округлите до сотых. Заранее спасибо))
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Для этого нам нужно найти площади круга и квадрата.
Т.к. сторона квадрата равна 4см, то по теореме Пифагора находим гипотенузу (она также является диаметром круга):
c² = a² + b² или
c² = 2*a² в случае равностороннего прямоугольника
c = √(2*a²) = √(2*4²) = √32 = d
Находим площадь квадрата:
Sкв. = a² = 4² = 16см²
Находим площадь круга:
R = d/2 = √32/2
Sкр. = π*R² = π*(√32/2)² = π*(32/4) = π*8 = 3.14*8 = 25.12см²
Для нахождения в вероятности попадания точки в квадрат, вписанный в круг, нужно найти отношение площади квадрата к площади круга:
P = Sкв./Sкр. = 16/25.12 = 0.64 (64%)
Ответ: P = 0.64 (64%)