Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности, описанной около многоугольника. Определи площадь многоугольника, если: - у многоугольника 6 сторон и R = 16 см (если корня в ответе нет, под знаком корня пиши 1). - у многоугольника 5 сторон и R = 16 см (при использовании синусов, косинусов или тангенсов их значения округли до мысячных, отвем округли до целых). S= CM CM².
Answers & Comments
Ответ:
1)
Формула для площади правильного многоугольника с n сторонами и длиной радиуса R:
S = (nR^2 sin(360/n))/2
Для шестиугольника (n=6) и R=16:
S = (6*16^2*sin(360/6))/2
S = (6*256*корень из(3))/2
S = 768*корень из(3)
2)Для правильного пятиугольника с длиной радиуса R, его площадь можно выразить по формуле:
S = (5R^2)/4 * tan(π/5)
Подставляя R = 16 см:
S = (5*16^2)/4 * tan(π/5) ≈ 1101 см^2
Ответ: площадь пятиугольника составляет около 1101 см^2 (округлено до целого).