Если центральный угол равен 60°, количество сторон равно 360/60 = 6.

Периметр правильного многоугольника с n сторонами и длиной стороны s равен n * s, поэтому, если периметр равен 24, длину стороны s можно найти, разделив 24 на количество сторон, которое равно 6:

s = 24 / 6 = 4

Радиус правильного многоугольника равен половине его апофемы, которая представляет собой расстояние по перпендикуляру от центра многоугольника до середины одной из его сторон. Апофема правильного многоугольника с n сторонами и длиной стороны s задается формулой a = s / (2 * tan(180/n)).

Радиус многоугольника можно найти, разделив апофему на 2:

r = a / 2 = s / (2 * tg(180/n)) / 2 = s / (2 * 2 * tg(60/2)) = s / (4 * tg(30)) = 4 / ( 4 * tg(30)) = 4 / (2√3)) = 2/√3.

Следовательно, R = 2/√3.