р был пример подкоренное выражение 4-x^2, найти область определения. Ответ

August 2022 1 2 Report

Когда естественная область определения квадратного корня равна любому числу? (В с/р был пример подкоренное выражение 4-x^2, найти область определения. Ответ - любое число. ПОЧЕМУ???)

Answers & Comments

Удачник66

Verified answer

Это неправильный ответ.
Если y = корень(4 - x^2), то
4 - x^2 >= 0
(2 - x)(2 + x) >= 0
x = [-2; 2]
А вот если бы было y = корень(4 + x^2), то действительно
x = (-oo, +oo)
Потому что сумма квадрата и положительного числа не может быть < 0

2 votes Thanks 0

Удачник66 Именно так, x^2 <= 4, -2 <= x <= 2

Удачник66 Просто я решил другим способом, разложением на множители

AndreyPunko стоп, а у меня получилось (оо;-2]

Удачник66 Ну подставь -3 и поймешь.

AndreyPunko да... не подходит. Но разве x^2<4, x=sqrt4?

AndreyPunko x^2<=4, x<=sqrt4

Удачник66 Ну да, а sqrt(4) имеет два значения: -2 и 2

Удачник66 Поэтому x <= 2 и одновременно x >= -2

AndreyPunko Я что-то совсем туплю... Как Вы это определили?

Удачник66 Чтобы понять, проще всего - нарисуй график y = -x^2 + 4 и посмотри, где он выше оси Ох.

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social