Ответ:

[tex]\displaystyle \boldsymbol { \angle \alpha =\frac{180^o}{\pi } }[/tex]

Объяснение:

Длина дуги  

  [tex]\displaystyle L=\pi r\frac{\alpha ^o}{180^o}[/tex]

В нашем случае

[tex]\displaystyle r=\pi r\frac{\alpha ^o}{180^o}\\\\\\1=\frac{\pi *\alpha ^o}{180^o}\\\\\\\\\alpha ^o=\frac{180^o}{\pi } \approx 57^0[/tex]