В общем случае магнитный поток Φ через некоторую плоскую поверхность, помещённую в однородном магнитном поле, можно определить по такой формуле:
Φ=BScosα
В этой формуле B – индукция магнитного поля, S – площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, α – угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции.
Если начальное значение индукции магнитного поля равно B1, а конечное – B2, то начальный и конечный магнитный поток через один виток соленоида соответственно равны(в картинке)
В этой формуле B – индукция магнитного поля, S – площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, α – угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции.
Если начальное значение индукции магнитного поля равно B1, а конечное – B2, то начальный и конечный магнитный поток через один виток соленоида соответственно равны:(в картине)
В таком случае изменение магнитного потока ΔΦ равно (учитывая, что ΔB=B1–B2):
ΔΦ=ΔBScosα(1)
Если радиус соленоида равен r, то его площадь одного его витка S равна:
S=πr2
Формула (1) в таком случае примет вид:
ΔΦ=ΔBπr2cosα(2)
Понятно, что из-за изменения магнитного потока в кольце будет возникать ЭДС индукции. Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Принимая во внимание тот факт, что в соленоиде содержится N витков, имеем:
Ei=NΔΦΔt
Подставим в полученную формулу выражение (2):
Ei=NΔBπr2cosαΔt
Ei=NΔBΔtπr2cosα
Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в формулу и посчитаем численный ответ:
Answers & Comments
В общем случае магнитный поток Φ через некоторую плоскую поверхность, помещённую в однородном магнитном поле, можно определить по такой формуле:
Φ=BScosα
В этой формуле B – индукция магнитного поля, S – площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, α – угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции.
Если начальное значение индукции магнитного поля равно B1, а конечное – B2, то начальный и конечный магнитный поток через один виток соленоида соответственно равны(в картинке)
В этой формуле B – индукция магнитного поля, S – площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, α – угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции.
Если начальное значение индукции магнитного поля равно B1, а конечное – B2, то начальный и конечный магнитный поток через один виток соленоида соответственно равны:(в картине)
В таком случае изменение магнитного потока ΔΦ равно (учитывая, что ΔB=B1–B2):
ΔΦ=ΔBScosα(1)
Если радиус соленоида равен r, то его площадь одного его витка S равна:
S=πr2
Формула (1) в таком случае примет вид:
ΔΦ=ΔBπr2cosα(2)
Понятно, что из-за изменения магнитного потока в кольце будет возникать ЭДС индукции. Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Принимая во внимание тот факт, что в соленоиде содержится N витков, имеем:
Ei=NΔΦΔt
Подставим в полученную формулу выражение (2):
Ei=NΔBπr2cosαΔt
Ei=NΔBΔtπr2cosα
Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в формулу и посчитаем численный ответ:
Ei=1000⋅20⋅10–3⋅3,14⋅0,022⋅cos60∘=0,01256В=12,56мВ
Ответ: 12,56 мВ.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.