Ответ:

22 метра проложили рабочие в последний 6-й день

Пошаговое объяснение:

пусть увеличение нормы каждый день=d - разница арифметической прогрессии; в первый день проложили 7 метров=а₁; всего работали

6 дней, тогда последний 6-й день=а₆; за все время проложили 87 метров=S. Итак имеем:

а₁=7

S=87

а₆-?

d-?

воспользуемся формулой арифметической прогрессии для нахождения суммы:

S₆=((а₁+а₆)·6)÷2 - подставим в формулу данные:

87=((7+а₆)·6)÷2

87=(7+а₆)·6/2

87=(7+а₆)·3

(7+а₆)·3=87

7+а₆=87÷3

7+а₆=29

а₆=29-7

а₆=22(м) - метра проложили в 6-й день.

а₁=а₆-5d

7=22-5d

5d=22-7

5d=15

d=15÷5

d=3 (метра) - на 3 метра больше прокладывали рабочие каждый день

Проверка:

1 день (а₁)=7(м)

2 день(а₂)=7+3=10(м)

3 день (а₃)=10+3=13(м)

4 день (а₄)=13+3=16(м)

5 день (а₅)=16+3=19(м)

6 день (а₆)=19+3=22(м)

Всего проложили за 6 дней: 7+10+13+16+19+22=17+13+35+22=30+57= 87 метров