Verified answer

хорда АВ=8, радиус=5, О-центр, треугольник АОВ равнобедренный, АО=ВО=радиус=5

проводим высоту ОН = расстояние от центра до хорды, высота в равнобедренном треугольнике= медиане биссектрисе, АН=ВН=8/2=4

треугольник АОН прямоугольный, ОН катет = корень (АО в квадрате  - АН в квадрате) =

=корень (25-16) = 3

ОН=3