Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равна 10 см, а ...

July 2022 1 8 Report

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равна 10 см, а катет - 16 см. Найдите площадь вписанного круга.

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе. Тогда гипотенуза равна 2R, т.е.
$AB = 2R = 2*10 cm = 20 cm$
По теореме Пифагора:
$CB = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{20^2 - 16^2} = \sqrt{400-256} = \sqrt{144} = 12cm.$
Радиус вписанной окружности в данный прямоугольный треугольник равен:
$r = \frac{AC+CB-AB}{2} = \frac{16+12-20}{2} = 4cm$
Площадь данного вписанного круга равна:
$S = \pi r^2 = \pi *16cm^2 = 16 \pi cm^2.$
Ответ: 16π см².

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit algeru dam 30 ballov

pomogite reshit algebru 9 klass1a804c56ede054eea3409637d477750b 73637

obrazec nekotorogo veshestva soderzhit 4 10 23 molekul massa etogo obrazca

bokovaya storona ostrougolnogo ravnobedrennogo treugolnika k rivnyue 25 sm a vy

diagonali romba ravny 30 sm i 40 sm najdite vysotu romba

dayu vse svoi bally reshite to chto smozhete 2 provoloka dlinnoj 200sm i secheniem

sochinenie na temu otcov i detej v proizvedenie raskolnikova poslednij srok

3 zakonchit uravneniya reakcij kotorye proishodyat v rastvorah do konca sostavi

pomogite sdelat fiziku 9 klass kakuyu silu toka nuzhno propuskat cherez rastvor m

yadro atoma li bombardiruyut nejtronami kakoe yadro obrazuetsya v rezultate re

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social