Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник = 1. Периметр треугольника = 12. Найдите гипотенузу треугольника .
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
A, b - катетыс - гипотенуза
Радиус:
r= (a+b-c)/2 ⇒ a+b -c= 2r ⇒ c= a+b -2r
r = 1 ⇒ c= a+b - 2
Периметр:
Р = а+b+c ⇒ c = Р- (а+b)
Р= 12 ⇒ с = 12 - (а+b)
Уравнение.
a+b-2 = 12- (a+b)
a+b -2 = 12-a-b
a+b +a+b = 12+2
2(a+b) =14
a+b=14/2
a+b=7 - сумма катетов
c= 7-2 = 5 (или с= 12-7 = 5) - гипотенуза
Ответ: 5 .