Радиус окружности вписанной в равнобедренный треугольник равен 2 см, длина основ...

КиСа009 @КиСа009

July 2022 1 8 Report

Радиус окружности вписанной в равнобедренный треугольник равен 2 см, длина основания равна 4√‎3 см. Найдите площадь треугольника.

Answers & Comments

Guppy2016

Радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:

$r=\frac{b}{2}\sqrt{\frac{2a-b}{2a+b} }$

b-основание,a-боковая сторона, r - радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника

$2=\frac{4\sqrt{3}}{2}*\sqrt{\frac{2a-4\sqrt{3}}{2a+4\sqrt{3}} }$

$2=2\sqrt{3}*\sqrt{\frac{2*(a-2\sqrt{3})}{2*(a+2\sqrt{3})} }|:2\sqrt{3}$

$(\frac{2}{2\sqrt{3} })^2 =(\sqrt{\frac{a-2\sqrt{3}}{a+2\sqrt{3}} })^2$

$\frac{1}{3} =\frac{a-2\sqrt{3}}{a+2\sqrt{3}}$

$a+2\sqrt{3}=3*(a-2\sqrt{3})$

$a+2\sqrt{3}=3a-6\sqrt{3}$

$a-3a=-2\sqrt{3}-6\sqrt{3}$

$-2a=-8\sqrt{3}$

$a=4\sqrt{3}cm$

основание равно боковой стороне, значит треугольник равносторонний

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

$S=\frac{a^2\sqrt{3} }{4}$

$S=\frac{(4\sqrt{3})^2*\sqrt{3} }{4}$

$S=\frac{16*3*\sqrt{3} }{4}$

$S=4*3\sqrt{3}$

$S=12\sqrt{3}cm^2$

4 votes Thanks 2

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.