Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12. Найдите выс...

Denis2001God @Denis2001God

August 2022 1 5 Report

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12. Найдите высоту этого треугольника

Answers & Comments

Luluput

Verified answer

Δ $ABC -$ равносторонний, значит $AB=BC=AC=a$

$1)$
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник вычисляется по формуле:

$r= \frac{a}{2 \sqrt{3} }$ , где $a$ - сторона треугольника

$2)$
Найдём сторону равностороннего треугольника:

$r=12$

$\frac{a}{2 \sqrt{3} }=12$

$a=12*2 \sqrt{3}$

$a=24 \sqrt{3}$

$3)$
Опустим из вершины B перпендикуляр на сторону AC

$BH$ ⊥ $AC$

$BH$ ∩ $AC=H$

$AH=HC= \frac{a}{2}$

$AH=12 \sqrt{3}$

Δ $ABH$ - прямоугольный

По теореме Пифагора найдем высоту:

$BH= \sqrt{AB^2-AH^2} = \sqrt{(24 \sqrt{3})^2-(12 \sqrt{3})^2 }= \sqrt{1296}=36$

5 votes Thanks 8

Answers & Comments

Verified answer

che9ad35773caef844ca2f6a69a1b1e8e6 53246

vypisano neskolko posledovatelnyh chlenov geometricheskoj progressii 162xfdf5d8e90395f37c20ca20079e556fc2 34789

ploshad kruga ravna 90 najdite ploshad sektora etogo kruga centralnyj ugol koc91b219e7eec2ad2e9d495757fdeeea6 97233

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social