Радиус окружности,описанный вокруг равнобедренного треугольника, равен 15.bh-высота,oh=7.нужно найти площадь треугольника .
Вроде бы решил, ответ получился 11 корней из 176,но мне кажется неправильно
знаю,что задача легкая,но я что-то затупил
Вроде бы решил, ответ получился 11 корней из 176,но мне кажется неправильно
знаю,что задача легкая,но я что-то затупил
Answers & Comments
Verified answer
OC = AO = R = 15 - равны как радиусы.AH = HC = 1/2AC - т.к. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является и медианой.
По теореме Пифагора:
HC = √(OC² - OH²) = √(15² - 7²) = √(225 - 49) = √176 = 4√11
Тогда AC = 8√11
BH = BO + OH = R + OH = 15 + 7 = 22
SABC = 1/2·BH·HC = 8√11·22/2 = 88√11.
Ответ: SABC = 88√11.
ΔАОН. АН²=АО²-ОН²=225-49=176.
АН=4√11. АС=2·4√11=8√11.
S(АВС)=0,5·ВН·АС=0,5·22·8√11=88√11 см²