х - высота конуса

х+8 - образующая конуса

По теореме Пифагора:

12²=х²+(8+х)²

144=х²+64+16х+х²

-2х²-16х+80=0 (/-2)

х²+8х-40=0

D= 64+160=264

х1= -4-2√14 - посторонний корень

х2= -4+2√14 (=3,48)

Высота = 3,48

Образующая = 8+3,48=11,48

Найдем площадь боковой поверхности:

S=пrl =12п*11,48=137,76п (432,6)