Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1 : 3.
а) Докажите, что угол ∠APB меньше 60 градусов.
б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.
а) Докажите, что угол ∠APB меньше 60 градусов.
б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
а) Пусть O — центр основания конуса, M — середина хорды AB. Дуга AB составляет четверть окружности основания, поэтому <AOB = 90°. Треугольник AOB равнобедренный, следовательно,
, поэтому в равнобедренном треугольнике APB основание меньше боковой стороны, значит угол при вершине наименьший, поэтому он меньше 60 градусов.
Равнобедренный треугольник APB — искомое сечение. Отрезок PM — его высота,
Площадь искомого сечения равна
ответ:
Ответ:
a)
b)
Объяснение: