R=6 дм - радиус конуса α = 45° - угол между радиусом и образующей конуса
Рассмотрим прямоугольный треугольник, катетами которого являются радиус и высота конуса, а гипотенузой служит образующая конуса. Т.к. высота конуса перпендикулярна основанию и составляет с ним угол 90° и угол α =45° (по условию), то угол между высотой и образующей конуса равен 90°-45°=45°. Получаем, что наш прямоугольный треугольник равнобедренный, т.е. высота равна радиусу, т.е. равна 6 дм. Ответ: 6 дм
Answers & Comments
Verified answer
R=6 дм - радиус конусаα = 45° - угол между радиусом и образующей конуса
Рассмотрим прямоугольный треугольник, катетами которого являются радиус и высота конуса, а гипотенузой служит образующая конуса. Т.к. высота конуса перпендикулярна основанию и составляет с ним угол 90° и угол α =45° (по условию), то угол между высотой и образующей конуса равен 90°-45°=45°.
Получаем, что наш прямоугольный треугольник равнобедренный, т.е. высота равна радиусу, т.е. равна 6 дм.
Ответ: 6 дм