Ответ:

в 16 раз.

Пошаговое объяснение:

объем конуса = площадь основания * высота / 3

площадь основания = πr²

r уменьшили в 4 раза - значит площадь основания уменьшится в 4²=16 раз. - значит для того, чтобы оставить объем тем же, высоту надо увеличить в 16 раз.

Ответ:  16.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Объём  конуса равен

V1=1/3πR²h1.  

Радиус основания уменьшили в 4 раза:

Было R  стало R/4.

Объём стал V2=1/3π(R/4)²h2;

По условию  V1=V2. Тогда

1/3πR²h1 = 1/3π(R/4)²h2; =>  делим левую и правую части уравнения на 1/3π и получаем:

R²h1 = (R/4)²h2; => раскрываем скобки в провой части:

R²h1 =(R²/16)h2;

R²h1 =R²h2/16;

16R²h1=R²h2;

h2=16R²h1/R²; =>  делим в правой части на R² (R≠0):

h2=16h1.

Ответ: чтобы объём конуса  не изменился при уменьшении радиуса основания в 4 раза,  надо увеличить высоту в 16 раз.