распишите, пожалуйста, ПОДРОБНОЕ решение задачи:Из двух пунктов, расстояние между которыми 120 км, выезжают одновременно автомобилист и велосипедист. Если они будут двигаться навстречу друг другу, то встреча произойдет через одну целую одну вторую ч. Если же автомобилист будет двигаться вслед за велосипедистом, то он догонит его через 3 ч. Найдите скорость, с которой двигаются велосипедист и автомобилист.
Answers & Comments
без икса:
1 1/2 часа = 1,5 часа
1) 120:1,5 = 80 (км/час)- скорость сближения (сумма скоростей).
2) 120:3 = 40 (км/час)- разница между скоростями (автомобиль быстрее).
3) 80-40 = 40 (км/час)- скорость велосипедиста и автомобиля без разницы.
4) 40:2 = 20 (км/ч) - скорость велосипедиста.
5) 20+40 = 60 (км/ч)- скорость автомобилиста.
Ответ: 60 км/ч скорость автомобилиста, 20 км/ч - скорость велосипедиста.
с иксом:
Пусть х км/ч - скорость автомобилиста, у км/ч - велосипедиста.
Складываем систему уравнений:
120:(х+у) = 1,5 - встреча
120:(х-у) = 3 - обгонит автомобилист
х+у = 120:1,5
х-у = 120:3
х+у = 80
х-у = 40
х+у = 80
х = 40+у
40+у+у = 80
2у = 80-40
у = 40:2
У = 20 (км/ч)- скорость велосипедиста.
20+40 = 60 (км/ч)- скорость автомобилиста.
Ответ: 60 км/ч скорость автомобилиста, 20 км/ч - скорость велосипедиста.