Выпишем признаки подобия треугольников по порядку:
1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
3. Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Теперь сравним их с рисунками:
а) Две стороны и угол ⇒ признак 2)
б) Три стороны ⇒признак 3)
в) Т.к. внешний угол при вершине A1 равен 110°, то внутренний равен 180° - 110° = 70°, т.е. ∠A1 = ∠A.
Т.к. внешний угол при вершине C1 равен 125°, то внутренний равен 180° - 125° = 55°.
Т.к. ΔABC равнобедренный, то ∠B = ∠C. Из равенства 180° суммы углов ΔABC следует, что ∠B + ∠C = 180° - ∠A = 180° - 70° = 110°. Из этих двух равенств получаем: ∠С + ∠C = 110° ⇒ ∠C = 55°, т.е. ∠C = ∠C1
Получаем, что треугольники подобны по двум углам ⇒ признак 1
Answers & Comments
Verified answer
Выпишем признаки подобия треугольников по порядку:
1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
3. Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Теперь сравним их с рисунками:
а) Две стороны и угол ⇒ признак 2)
б) Три стороны ⇒признак 3)
в) Т.к. внешний угол при вершине A1 равен 110°, то внутренний равен 180° - 110° = 70°, т.е. ∠A1 = ∠A.
Т.к. внешний угол при вершине C1 равен 125°, то внутренний равен 180° - 125° = 55°.
Т.к. ΔABC равнобедренный, то ∠B = ∠C. Из равенства 180° суммы углов ΔABC следует, что ∠B + ∠C = 180° - ∠A = 180° - 70° = 110°. Из этих двух равенств получаем: ∠С + ∠C = 110° ⇒ ∠C = 55°, т.е. ∠C = ∠C1
Получаем, что треугольники подобны по двум углам ⇒ признак 1
Получаем порядок в-а-б ⇒ ответ 1)