Распредили по группам выпили однокоренные слова по группам. Обазначь корень. Докажи, что эти группы слов являются однокореными

Бегать,свет,холодный,побег,ходьба,светить,заводской,холодильник,лето,бегун,светлый,летний,ходить,холод,завод,светать,бегавой,