Делаем замену: y=z^2-z получим: y/(y+1)-(y+2)/(y-2)=1 умножаем на (y+1)(y-2), но y не равен -1 и y не равен 2 y(y-2)-(y+1)(y+2)=(y+1)(y-2) y^2-2y-(y^2+2y+y+2)=y^2-2y+y-2 y^2-2y-y^2-3y-2=y^2-y-2 -5y=y^2-y y^2+4y=0 y(y+4)=0 y1=0 y2=-4 z^2-z-y=0 делаем обратную замену: z^2-z-0=0 z^2-z=0 z(z-1)=0 z1=0 z2=1
z^2-z+4=0 D=1-16<0 z - нет корней Ответ: z1=0; z2=1
Answers & Comments
Verified answer
Делаем замену:y=z^2-z
получим:
y/(y+1)-(y+2)/(y-2)=1
умножаем на (y+1)(y-2), но y не равен -1 и y не равен 2
y(y-2)-(y+1)(y+2)=(y+1)(y-2)
y^2-2y-(y^2+2y+y+2)=y^2-2y+y-2
y^2-2y-y^2-3y-2=y^2-y-2
-5y=y^2-y
y^2+4y=0
y(y+4)=0
y1=0
y2=-4
z^2-z-y=0
делаем обратную замену:
z^2-z-0=0
z^2-z=0
z(z-1)=0
z1=0
z2=1
z^2-z+4=0
D=1-16<0
z - нет корней
Ответ: z1=0; z2=1