Рассмотрим следующую вычислительную задачу: Вход: массив чисел A размера n. Выход: индексы 1
≤
i,j,k
≤
n, для которых A[i]+A[j]+A[k]=0, или "нет", если таких индексов нет (считаем, что i,j,k могут быть равны).
Нетрудно видеть, что для такой задачи есть простой переборный алгоритм, время работы которого зависит от n кубически:
for i=1 to n:
for j=1 to n:
for k=1 to n:
if A[i]+A[j]+A[k]=0:
print i, j, k
stop
print "нет"
Данный алгоритм совершает не более n3 базовых операций.
Постройте алгоритм, который решает эту задачу за квадратическое от n время, то делает не не более cn2 базовых операций, где c — константа, независящая от n. Опишите алгоритм словами (код писать не нужно), приведите псевдокод, если считаете нужным, докажите корректность алгоритма и оценку на время работы.
≤
i,j,k
≤
n, для которых A[i]+A[j]+A[k]=0, или "нет", если таких индексов нет (считаем, что i,j,k могут быть равны).
Нетрудно видеть, что для такой задачи есть простой переборный алгоритм, время работы которого зависит от n кубически:
for i=1 to n:
for j=1 to n:
for k=1 to n:
if A[i]+A[j]+A[k]=0:
print i, j, k
stop
print "нет"
Данный алгоритм совершает не более n3 базовых операций.
Постройте алгоритм, который решает эту задачу за квадратическое от n время, то делает не не более cn2 базовых операций, где c — константа, независящая от n. Опишите алгоритм словами (код писать не нужно), приведите псевдокод, если считаете нужным, докажите корректность алгоритма и оценку на время работы.
More Questions From This User See All