x - расстояние, которое прошел до встречи 1-й поезд

y - расстояние, которое прошел 2-й поезд

Время до встречи одинаковое:

Система уравнений:

1) x/80=y/60

2) x+y=240

Выразим y через х из уравнения (2): y=240-x

 и подставим в уравнение (1):

x/80=(240-x)/60

x/4=(240-x)/3

3x/12=960-4x/12

7x=960

x=960/7=137 целых и 1/7

y=240-137(1/7)=102 целых и 6/7

П.С. Наверное, в условии задачи расстояние должно быть 280?