Расстояние между пунктами А и В равно 50 км. Одновременно выехал мотоциклист, и велосипедист.известно что мотоциклист за час проезжает на 30 км больше,чем велосипед.определить скорость велосипед ,если известно что он прибыл на 1,5 часа позже мотоциклста?
Answers & Comments
Ответ:
20 км/час.
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость велосипедиста х км/час, тогда скорость мотоциклиста х+30 км/час. Составим уравнение:
50/х - 50/(х+30) = 1,5
50х+1500-50х-1,5х²-45х=0
х²+30х-1000=0
По теореме Виета х=-50 не подходит и х=20.
Скорость велосипедиста 20 км/час.
Составим краткое условие (вложения)
Обозначим скорость велосипедиста через x, так как мот. за 1 час проходит на 30 км больше, то мы можем сказать, что его скорость на 30 км/ч больше, то есть x+30. Расстояние нам известно - 50км, значит по формуле S=vt, найдем t=S/v, что мы и записали, НО по условию также сказано, что вел. приехал на 1,5 часа позже, чем мот. Укажем это в условии, мы получили уравнение вида![\frac{50}{x} - \frac{50}{x+30} = 1,5\\(x+30)*50 - 50x= 1.5(x^{2} +30x)\\50x+1500-50x=1.5x^{2} + 45x\\1.5x^{2} +45x-1500=0\\x^{2} +30x-1000=0\\D=4900=70^{2} \\x= 20\\x=-50 \frac{50}{x} - \frac{50}{x+30} = 1,5\\(x+30)*50 - 50x= 1.5(x^{2} +30x)\\50x+1500-50x=1.5x^{2} + 45x\\1.5x^{2} +45x-1500=0\\x^{2} +30x-1000=0\\D=4900=70^{2} \\x= 20\\x=-50](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B50%7D%7Bx%7D%20-%20%5Cfrac%7B50%7D%7Bx%2B30%7D%20%3D%201%2C5%5C%5C%28x%2B30%29%2A50%20-%2050x%3D%201.5%28x%5E%7B2%7D%20%2B30x%29%5C%5C50x%2B1500-50x%3D1.5x%5E%7B2%7D%20%2B%2045x%5C%5C1.5x%5E%7B2%7D%20%2B45x-1500%3D0%5C%5Cx%5E%7B2%7D%20%2B30x-1000%3D0%5C%5CD%3D4900%3D70%5E%7B2%7D%20%5C%5Cx%3D%2020%5C%5Cx%3D-50)
-50 - посторонний корень, значит
скорость вел. равна 20 км/ч
Ответ: 20 км/ч