Парабола y = x² - 3 симметрична относительно оси ординат, координаты её вершины: (0; -3). Прямая y = a параллельна оси ординат, поэтому точки её пересечения с параболой тоже симметричны оси ординат. Найдём точки пересечения: y = x² - 3 = a; x² = a + 3;
Расстояние между полученными точками д.б. равно √2.
Итак, прямая y = -2,5 пересекает параболу y = x² - 3 в точках, расстояние между которыми равно √2.
Answers & Comments
Verified answer
Парабола y = x² - 3 симметрична относительно оси ординат, координаты её вершины: (0; -3). Прямая y = a параллельна оси ординат, поэтому точки её пересечения с параболой тоже симметричны оси ординат.Найдём точки пересечения:
y = x² - 3 = a; x² = a + 3;
Расстояние между полученными точками д.б. равно √2.
Итак, прямая y = -2,5 пересекает параболу y = x² - 3 в точках, расстояние между которыми равно √2.
Ответ: а = -2,5