Verified answer

Ответ:

9 л

Пошаговое объяснение:

Найти объем полученного раствора, если второй раствор на 3 л

больше, чем первый.

Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную дробь.

По условию, соединили раствор соли с концентрацией 10% и раствор соли с концентрацией 40%. При этом объем первого раствора на 3 л меньше, чем второго. В результате получили раствор с концентрацией  30%.

Объем раствора = объем воды + объем растворенного вещества.

При решении таких задач следует помнить, что массовая доля соли в новом растворе будет равна сумме массовых долей соли в первых двух растворах.

Примем , что объем первого раствора х л , тогда объем второго раствора ( х +3) л.

Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную дробь.

Выразим проценты через десятичные дроби :

10 % = 10 : 100 = 0,1

40% = 40 : 100 = 0,4

30 % = 30 : 100 = 0,3

Зная процент содержания соли в растворе, можем найти ее массу. Для этого надо умножить процент содержания соли, выраженный десятичной дробью, на массу ( объем) раствора

Концентрация первого раствора 10% , значит массовая доля соли в этом растворе 0,1х .

Концентрация второго раствора 40% , значит массовая доля соли в этом растворе : 0,4·(х + 3) .

Массовая доля соли в новом растворе будет равна сумме массовых долей соли в первом и втором растворах и это составляет 30%:

0,3·(х+х+3)=0,3·(2х+3)

Объемы первоначальных растворов и полученного раствора   равны. Получаем уравнение:

0,1х +0,4(х+3)=0,3(2х+3)

упростим наше уравнение:

0,1х+0,4х+1,2=0,6х+0,9

перенесем неизвестные в левую часть , а числа в правую:

0,1х+0,4х-0,6х=0,9-1,2

-0,1х =-0,3

х = -0,3 : (-0,1)

х = 3 л был объем  первого раствора

3 + 3 = 6 л был объем  второго раствора

Значит объем нового раствора  :

6 + 3 = 9 л