(log0,5)^2 X - 3log0,5 X - 4 <= 0 Log0,5 X пометим за a => a^2 - 3a -4 <= 0 Решаем обычное квадратное уравнение, корни которого за теоремой Виэта: a1 = 4 b a2 = -1, на числовой прямой уравнение меньше нуля при значениях -1<= a <=4, -1<= logo,5 X <= 4, log0,5 2 <= log0,5 X <= log0,5 1/16, так как число которое возводят в степень меньше единицы, меняем знаки, осюда: 2=>X=>1/16 x є [1/16;2]
Answers & Comments
(log0,5)^2 X - 3log0,5 X - 4 <= 0
Log0,5 X пометим за a => a^2 - 3a -4 <= 0
Решаем обычное квадратное уравнение, корни которого за теоремой Виэта: a1 = 4 b
a2 = -1, на числовой прямой уравнение меньше нуля при значениях -1<= a <=4,
-1<= logo,5 X <= 4, log0,5 2 <= log0,5 X <= log0,5 1/16, так как число которое возводят в степень меньше единицы, меняем знаки, осюда: 2=>X=>1/16
x є [1/16;2]
Ну вот как-то так.) Спасибо за фотографию.))