Итак. Во-первых, наша трапеция равнобедренная. А значит, углы при основании равны. И угол ВАД= углу СДА.

Рассмотрим ∆АСD:

Опустим Высоту СН, тогда,

угол DCH будет равен 30°.

Сторона. напротив угла 30° равна половине гипотенузы. Тогда:

НD=5

Проведем вторую высоту ВЕ. для наглядности. Тогда АЕ=НD=5.

Тогда АD= 14.

Найдем по т.Пифагора высоту СН:

СН=√(100-25) = 5√3

S∆ACD= 1/2 AD*CH

S = 0.5×14×5√3= 35√3

Произошел казус). Требовался периметр. Ладно. не буду убирать площадь.

По той же т.Пифагора найдем АС:

Т.к АН=9.

АС=√(АН²+СН²)

АС=√(81+75)=2√39

Р = а+б+с

Р = 14 + 10 + 2√39 = 2(12+√39)

Ответ: 2(12+√39)

Ответ:

24+2*sqrt(39)

Объяснение: высота трапеции АВ*sin60=10*sqrt(3)/2=5*sqrt(3)

Проекция AB на АD АВ*cos60=5

Проекция AC на АD=5+BC=5+4=9

По теореме Пифагора:

AC^2=81+25*3=81+75=156

AC=2*sqrt(39)

AD=5+4+5=14

AC+CB+AD=2*sqrt(39)+14+10