равнобедренный треугольник ABC (AB=BC=6) повернуть на угол 45 градусов вокруг точки A (рис.). Точка B перешла в точку B1, точка C-в точку C1, при этом точка С оказалась на отрезке B1C1. Найти периметр треугольника B1KC.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
В ∆ АВС АВ=ВС=6 см,
Угол ВАВ1 = 45°⇒
Угол САС1=45°
АС перешло в АС1 ⇒ АС=АС1⇒
∆ АСС1 равнобедренный.
∠АС1С=∠АСС1. ∠АС1С=∠АСВ⇒
∠АВС=∠САС1=45° ⇒
В ∆ АВК два угла равны 45° ⇒ ∆ АВК - прямоугольный.
ВК=АВ•sin45°=3√2
∆ ВКС прямоугольный ( угол В1КС равен углу ВКА как вертикальный).
В ∆ СКВ1 катеты КВ1=КС=ВС- ВК=6-3√2
В1С=KC:sin45°=(6-3√2)•√2=6√2-6
Р ∆ КСВ1=6-3√2+6-3√2 +6√2-6=6 ед. длины.