Пошаговое объяснение:

если если треугольник ABC равнобедренный ,то мы проведём гипотенузу BH. Данная гипотенуза разделила треугольник ровно пополам.

Дано: равнобедренный треугольник АВС с основанием АС= 6 см,

∠А=30°.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит

∠А=∠С=30°.

∠В=180°-30°-30°= 120°.

Проведем высоту ВН, которая является биссектрисой угла В и делит основание АС пополам, то есть АН=НС=3 см.

Прямоугольный треугольник АВН, в котором ∠А=30°, а ∠АВН=60°.

Используя свойство катета, лежащего напротив угла 60°:

АН= 3 см = АВ *√3/2 см.

6=АВ *√3;

АВ=6/√3 см - гипотенуза ΔАВН.

Найдем второй катет ВН, который находится напротив угла 30° и который равен половине гипотенузы АВ:

ВН=6√3*1/2=3/√3 см

Найдем площадь ΔАВС, используя основание и высоту:

S= 1/2*6*3/√3= 9/√3= 3√3 (см²)

Ответ: площадь ΔАВС = 3√3 см².