равнобедренный треугольник, основание которого равно 8 дм,а периметр-18 дм, вращается около своей оси симметрии. найдите объем и площадь полной поверхности тела вращения.. Created by marija3. matematika-ru

S=4(5+4)pi=36piV=1/3piR^2H=1/3x16x3=16pi

равнобедренный треугольник, основание которого равно 8 дм,а периметр-18 дм, вращ...

GrayOliver Тело вращения — конус.
Формула объёма конуса: S основания * h (высота).
S основания = $\pi$ $r ^{2}$ = 4 дм * 4 дм * $\pi$ = 16 $\pi$ . Так как основание треугольника это диаметр конуса, то для радиуса мы берём половину.
V конуса = 16 $\pi$ *h
Данный нам равнобедренный треугольник ABC, в котором AC — основание, — 8 дм, а AB = BC. Получается, что P треугольника ABC = 2AB + AC, из чего следует, что 2 AB = P треугольника - AC = 18 - 8 = 10. AB = BC = 5.
По теореме Пифагора находим высоту конуса. Из треугольника ABH, в котором AB = 5, AH = $\frac{1}{2}$ AC = 4, получается, что AB = $\sqrt{AH^{2} + BH^{2} }$ . Получается, что BH = $\sqrt{ AB^{2} - AH^{2} }$ = $\sqrt{5^{2} - 4^{2} } = \sqrt{ 25 - 16 } = \sqrt{9} = 3$
Возвращаемся к формуле. V конуса = 16 $\pi$ * h = 16 $\pi$ * BH = 16 $\pi$ * 3 = 48 $\pi$

S полной поверхности конуса = S основания + S боковой поверхности.
S боковой поверхности = $\pi$ rl, где l — образующая.
l = AB = 5, r = AH = 4
S боковой поверхности = $\pi$ * AB * AH = $\pi$ * 5 * 4 = 20 $\pi$
S полной поверхности = 16 $\pi$ + 20 $\pi$ = 36 $\pi$

1 votes Thanks 1

GrayOliver Сделайте рисунок и всё поймёте. :)

marija3 огромное вам спасибо))

Answers & Comments

snovidenie slozhnoe li slovo i pochemu

122 min skolko eto chasov

reshite 16 pozhalujsta zaranee spasibo

kak uprostit koren iz 98 2 kornya iz 50 3 kornya iz 8

pomogite s 15 zaranee spasiboe6c1dad6d5fe95e61999a068f550cec2 76886

massa bochki s podsolnechnym maslom ravna 1932 kg massa bochki sostavlyaet 5 ot m

15 zadacha pomogite pozhalujsta zaranee spasibo

gospozha petrova izuchaya zatraty neobhodimye dlya prigotovleniya i prodazhi odnoj p

015 dm kvadratnyh skolko eto metrov kvadratnyh napishite pozhalujsta s resh

najdite chislo kotoroe delitsya na vse 10 pervyh naturalnyh chisela22ff46662e81a08531a501ef8b1b1a2 23264

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social