Равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковыми сторонами по 5 см вращается вокруг высоты, проведенной к основанию. Вычислите объем тела вращения. А. 26см^3. Б. 16Пи см^3. В. 36Пи см^3. Г. 16 см^3. Помогите пожалуйста. Буду очень признательна!
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: см³.
Объяснение:
Дано:
Равнобедренный треугольник вращается вокруг высоты.
Высота проведена к основанию равнобедренного треугольника.
см.
см.
-----------------------------------------------
Решение:
При вращении равнобедренного треугольника вокруг высоты, образовался конус. Значит нам нужно найти объём конуса.
Высота является по свойству равнобедренного треугольника медианой и биссектрисой см.
Теперь найдём высоту по теореме Пифагора (, где и - катеты, - гипотенуза):
см.
Затем найдём объём образовавшегося конуса:
см³.