Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см, вписан в окружность радиуса 10 см. Найдите площадь этого треугольника.Рисунок пожалуйста
С рисунком помочь не могу, а вот решение: АВ, ВС - боковые стороны, АС - основание, ВО - высота S треугольника АВС = (16·АС)/2. По другой формуле S треугольника АВС = (АВ·ВС·АС)/4R. Не забывая, что АВ=ВС, приравниваем эти формулы и получаем: 8АС=(АВ²·АС)/40. Отсюда 320=АВ², АВ=8√5. По теореме Пифагора в треугольнике АВО АО=√АВ²-ВО²=√320-256=√64=8. Следовательно, АС=2·8=16, S=(16·16)/2=128
Answers & Comments
Verified answer
С рисунком помочь не могу, а вот решение:АВ, ВС - боковые стороны, АС - основание, ВО - высота
S треугольника АВС = (16·АС)/2.
По другой формуле S треугольника АВС = (АВ·ВС·АС)/4R. Не забывая, что АВ=ВС, приравниваем эти формулы и получаем: 8АС=(АВ²·АС)/40. Отсюда 320=АВ², АВ=8√5. По теореме Пифагора в треугольнике АВО АО=√АВ²-ВО²=√320-256=√64=8. Следовательно, АС=2·8=16, S=(16·16)/2=128