Равносторонний треугольник АВС и равнобедренный АВД не лежат в одной плоскости,н...

August 2022 2 12 Report

Равносторонний треугольник АВС и равнобедренный АВД не лежат в одной плоскости,найти двухгранный угол с ребром АВ,если СД=√7,АВ=2√3,АД=ВД=2 см.

volodyk

Verified answer

Треугольник АДВ равнобедренный, АД=ВД=2, АВ=2√3, проводим высоту ДК=медиане на АВ, АК=ВК=1/2АВ=2√3/2=√3, ДК²=АД²-АК²=4-3=1, ДК=1, треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС=2√3, проводим высоту СК=медиане=биссектрисе на АВ, СК=АВ*√3/2=2√3*√3/2=3, СД=√7, треугольник ДКС, уголДКС-двухгранный угол, cosДКС=(ДК²+СК²-СД²)/(2*ДК*СК)=(1+9-7)/(2*1*3)=3/6=1/2, уголДКС=60

nafanya2014

Verified answer

Высота СК равностороннего треугольника
СК=2√3· sin 60°°°=2√3·(√3/2)=3 cм

Высота DK равнобедренного треугольника по теореме Пифагора
DK²=2²-(√3)²=4-3=1
DK=1 cм

По теореме косинусов из треугольника СDK:
CD²=CK²+KD²-2·CK·KD·cos ∠CKD

(√7)²=3²+1²-2·3·1·cos ∠CDK

cos ∠ CDK= 1/2

∠CDK=60°

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

tochki a i v lezhat v perpendikulyarnyh ploskostyah i soedineny otrezkom d perpendia7bd6da589befece1c82405b574233a6 2472

1tochka m ne prinadlezhit ploskosti aukazat chislo pryamyhkotorye prohodyat cherez

iz tochki o tochki peresecheniya median ravnostoronnego treugolnika avs proveden pe

reshit uravnenie cos4x3cos2x 10

s03af19cb54a2ac312e374e31c1586fe6 20112

pomogite pozhalujsta6a478b5357f7f0c45f47f9826222b376 56957

u97 pacientov pri prieme opredelennogo lekarstvennogo preparata nablyudaetsya s

texpomogite reshit pozhalujsta6dd124cbb2b0acad88a8dae14f3d9625 4953

4...

sravnit chisla log2 i log2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social