Весна ,долго задерживаемая холодами, вдруг началась во всей красе своей, и жизнь замирала повсюду .

долго задерживаемая холодами деепричастный оборот,выделяем запятыми

перед союзом И запятая,так как сложносочиненное предложение (9 класс) 

Весна - подлежащее

Началась - сказуемое

Долго задерживаемая холодами - причастие волнистой линии

Жизнь - подлежащее

замирала - сказуемое

Повсюду - обстоятельство подчеркивается точка тире, 

во всей красе - обстоятельство - точка тире