Utem
1. a) 18a³-12a²=6a²(3a-2) б) 2a+4b-ab-2b²=a(2-b)+2b(2-b)=(2-b)(a+2b) в) a²-64y²=(a-8y)(a+8y) г) 2y³+28y²-98y=2y(y²+14y-49) Если бы было не -98у, а плюс 98у, то можно было бы ещё квадратное уравнение разложить на множители. 2. а) б)
3. a) 12x²+18x=0 6x(2x+3)=0 6x=0 2x+3=0 x=0 2x=-3 x=-1,5
4. x²-12x-45=(x-15)(x+3) Найдём корни квадратного уравнения x²-12x-45=0 D=(-12)²-4*(-45)=144+180=324 x₁=(12-18)/2=-3 x₂=(12+18)/2=15 Квадратное уравнение по формуле разложения на множители можно переписать в виде (x+3)(x-15) значит равенство верно.
5. 36³+63³=(36+63)(36²-36*64+64²)=99*(36²-36*64+64²) Один из множителей делится на 9, значит и всё выражение делится на 9.
Answers & Comments
a) 18a³-12a²=6a²(3a-2)
б) 2a+4b-ab-2b²=a(2-b)+2b(2-b)=(2-b)(a+2b)
в) a²-64y²=(a-8y)(a+8y)
г) 2y³+28y²-98y=2y(y²+14y-49)
Если бы было не -98у, а плюс 98у, то можно было бы ещё квадратное уравнение разложить на множители.
2.
а)
б)
3.
a) 12x²+18x=0
6x(2x+3)=0
6x=0 2x+3=0
x=0 2x=-3
x=-1,5
б) (x-4)²-25=0
x²-8x+16-25=0
x²-8x-9=0
D=(-8)²-4*(-9)=64+36=100
x₁=(8-10)/2=-1 x₂=(8+10)/2=9
4. x²-12x-45=(x-15)(x+3)
Найдём корни квадратного уравнения
x²-12x-45=0
D=(-12)²-4*(-45)=144+180=324
x₁=(12-18)/2=-3 x₂=(12+18)/2=15
Квадратное уравнение по формуле разложения на множители можно переписать в виде (x+3)(x-15) значит равенство верно.
5. 36³+63³=(36+63)(36²-36*64+64²)=99*(36²-36*64+64²)
Один из множителей делится на 9, значит и всё выражение делится на 9.
6.